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REPRESENTATION 3D DES EQUATIONS DE LORENZ, DEMONSTRATION DE LA THEORIE DU CHAOS


Information sur la source

Catégorie :3D Niveau : Initié Date de création : 09/11/2004 Vu / téléchargé: 13 337 / 2 008
Auteur : BlackWizzard Site perso
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8,92 / 10 - par 12 personnes
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Description

Cliquez pour voir la capture en taille normale
Ce code represente en 3D le resultat des equations de lorenz.
Ces equations demontre qu'il existe un ordre dans l'apparent desordre.
Lorenz n'est pas le fondateur de la theorie du chaos (attribué a Feigenbaum), mais il en est l'un
des fondateur, nottement grace a sa decouverte de l'effet papillon.
Si vous voulez mieux comprendre la theorie du chaos, je vous conseil un livre tres clair:
La theorie du chaos, vers une nouvelle science, de James Gleick, editions albin michel
ISBN: 2-08-081219-X

Vous pouvez effectuer une rotation en vous servant des fleche du clavier,
cependant un leger decalage de coordonnée peut apparaitre, ma class matrix3D est experimental ;)
 

Source

  • // lorenzAttractor.as
  • // class de calcul de coordonnés 3d à partir des equations de lorenz
  • class lorenzAttractor {
  • var i:Number;
  • var h:Number;
  • var a:Number;
  • var b:Number;
  • var c:Number;
  • var x0:Number;
  • var y0:Number;
  • var z0:Number;
  • var x1:Number;
  • var y1:Number;
  • var z1:Number;
  • function lorenzAttractor() {
  • i = 0;
  • h = 0.01;
  • a = 10.0;
  • b = 28.0;
  • c = 8.0/3.0;
  • x0 = 0.1;
  • y0 = 0;
  • z0 = 0;
  • }
  • function getCoord() {
  • x1 = x0+h*a*(y0-x0);
  • y1 = y0+h*(x0*(b-z0)-y0);
  • z1 = z0+h*(x0*y0-c*z0);
  • x0 = x1;
  • y0 = y1;
  • z0 = z1;
  • return {iteration:i, x:x0, y:y0, z:z0};
  • }
  • } 
// lorenzAttractor.as
// class de calcul de coordonnés 3d à partir des equations de lorenz
class lorenzAttractor {
	var i:Number;
	var h:Number;
	var a:Number;
	var b:Number;
	var c:Number;
	var x0:Number;
	var y0:Number;
	var z0:Number;
	var x1:Number;
	var y1:Number;
	var z1:Number;
	function lorenzAttractor() {
		i = 0;
		h = 0.01;
		a = 10.0;
		b = 28.0;
		c = 8.0/3.0;
		x0 = 0.1;
		y0 = 0;
		z0 = 0;
	}
	function getCoord() {
		x1 = x0+h*a*(y0-x0);
		y1 = y0+h*(x0*(b-z0)-y0);
		z1 = z0+h*(x0*y0-c*z0);
		x0 = x1;
		y0 = y1;
		z0 = z1;
		return {iteration:i, x:x0, y:y0, z:z0};
	}
}

Conclusion

Ce code demande pas mal de calcul, notement a cause de l'affichage en 3D qui n'est pas vraiment optimisé.
La class matrix3D est en developpement constant, ce qui en fait une class relativement instable voir imprecise.
Vous pouvez vous en servir dans vos projets, elle est tres utiles et intuitive malgres sont instabilité ;)
 

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Commentaires et avis

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Commentaire de top30 le 11/11/2004 13:20:28

Moi j ai mis [8/10]
Pas pour l'utilité de la chose que je l'ai toujours pas trouvée, mais pour la mise à disposition de certaine de tes Classes....

; ))

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Commentaire de BlackWizzard le 11/11/2004 20:28:02 administrateur CS

l'utilité?
purement mathematique...
je l'ai mis ici pour mettre a disposition un exemple concret d'utilisation de la 3D dans flash... Il ne doit pas y avoir beaucoup de monde qui s'interessent de près aux mathematiques du chaos sur le site ;)

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Commentaire de ::seth le 16/11/2004 23:20:35

je met 8 aussi ...

c'est vrai que c'est pas super utile mais inutile non plus =) d'autant u'il n'y a pas beaucoup de code ici avec des math et de la physique appliqué alors moi j'encourage !!!

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Commentaire de MadHatter83 le 25/08/2006 03:17:21

Haha, il ne s'agit pas vraiment d'une démonstration de la théorie du chaos, une théorie a des fondements et un développement logique, mais pas de démonstration, et une portion de code (sauf dans des cas extrèmes comme il fut le cas récemment pour le problème de l'empilement des oranges, qui reste encore inexpliqué) ne représente pour l'instant pas une preuve, et encore moins une démonstration dans le sens rigoureusement mathématique du terme. Il ne s'agit que d'une simple représentation anecdotique donc.

De plus les attracteurs de Lorenz, qui rendent compte du fait que même avec des conditions initiales différentes, et des tracés très différents, l'on aboutit en fin de compte après de multiples instances à des schémas quasiment identiques (et dont ce célèbre "papillon" en 3D en est un exemple), ne rend compte que d'une infime partie de la théorie du chaos. Il s'agit en effet de la partie la plus vulgarisable car la plus jolie a représenter pour le commun des mortels.

Voilà, sinon c'est très joliment fait comme source, bravo.

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Commentaire de bibi_81 le 28/08/2006 01:59:57

comment a 18 ans on sait autant de choses ?
Moi je m'imagine mal faire sa a 18 ans ...
Sinon c'est super ^^

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Commentaire de BlackWizzard le 28/08/2006 11:01:42 administrateur CS

c'est simple, tu coupe toute vie social depuis que tu as 14 ans, tu passe ton argent de poche sur amazon.fr, et tu passe tes nuits à coder. mdr
mais là j'ai arreté de posté, j'ai repris une vie sociale ;)

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Commentaire de MSBTUNISIEN le 21/01/2009 04:07:34

merci bien je fais 4 eme maitrise info et ma memoire porte sur les attracteurs

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