FONCTIONS MATHEMATIQUES

class Science
{
	// FONCTIONS SUR LES TABLEAUX
	static function aMax(t:Array):Number {			// retourne le maximum du tableau
		var M:Number = t[0];
		for (var i in t) {
			M = Math.max(M, t[i]);
		}
		return M;
	} 
	
	static function aMin(t:Array):Number {			// retourne le minimum du tableau
		var m:Number = t[0];
		for (var i in t) {
			m = Math.min(m, t[i]);
		}
		return m;
	} 
	
	static function aSum(m:Array,n:Array):Array {	// retourne le tableau somme
		if(m.length != n.length) 
			throw new Error("Erreur : `Science.aSum(m,n)`, les tableaux ne sont pas de même longueur :\n n=["+n+"]\n m=["+m+"]");
		for(var i in m){
			m[i]+=n[i];
		}
		return m;
	}

	static function aProd(m:Array,n):Array {		// retourne le produit de m par n (n entier ou Array)
		if(typeof(n)=="Number"){								// Si n est un nombre :
			for(var i in m){	m[i]*=n;	}
		}else if(typeof(n)=="Array" and n.length==m.length){	// Si n est un tableau :
			for(var i in m){	m[i]*=n[i];	}
		}else{
			throw new Error("Erreur : `Science.iProd(m,"+n+")`, le second argument doit être un nombre ou un tableau de la même longueur que le premier");
		}
		return m;
	}
	// FONCTIONS ARITHMETIQUES
	static function iFact(n:Number):Number {		// retourne factorielle de n (n!)
		if(Math.floor(n) != n) 
			throw new Error("Erreur : `Science.iFact("+n+")`, l'argument doit être un entier"); 
		var F:Number=1;
		do {
			F*=n;
		} while((n--) != 1);
		return F;
	} 

	// FONCTIONS COMPLEXES : nombre complexe = Array(2)
	static function cMod(z:Array):Number {			// retourne le module du complexe (Pythagore)
		if(z.length!=2) 
			throw new Error("Erreur : `Science.cMod(["+z+"])`, l'argument doit être un tableau de longueur 2.");
		return Math.sqrt(z[0]*z[0]+z[1]*z[1]);
	}
	
	static function cArg(z:Array):Number {			// retourne l'argument du complexe (Math.atan2(.,.))
		if(z.length!=2) 
			throw new Error("Erreur : `Science.cArg(["+z+"])`, L'argument doit être un tableau de longueur 2.");
		return Math.atan2(z[1],z[0]);
	}

	static function cConj(z:Array):Array {			// retourne le conjugué ([a,b]->[a,-b])
		if(z.length!=2) 
			throw new Error("Erreur : `Science.cConj(["+z+"])`, L'argument doit être un tableau de longueur 2.");
		z[1]*=-1;
		return z;
	}

	static function cSum(x:Array,y:Array):Array {	// retourne la somme x+y
		if(x.length!=2 or y.length!=2) 
			throw new Error("Erreur : `Science.cMod(["+x+"],["+y+"])`, les arguments doivent être des tableaux de longueur 2.");
		x[0]+=y[0];
		x[1]+=y[1];
		return x;
	}

	// FONCTIONS VECTORIELLES : vecteur = Array(3)
	static function vProdVect(u:Array,v:Array):Array { // retourne le produit vectorielle de u et v.
	if(u.length!=3 or v.length!=3)
		throw new Error("Erreur : `Science.vProdVect(["+u+"],["+v+"])`, les arguments doivent être des tableaux de longueur 3.");
	var w:Array = new Array(3);
	w[0]=u[1]*v[2]-u[2]*v[1];
	w[1]=u[2]*v[0]-u[0]*v[1];
	w[2]=u[0]*v[1]-u[1]*v[0];
	return w;
	}
	
	static function vProdScal(u:Array,v:Array):Number { // retourne le produit scalaire de u et v.
	if(u.length!=3 or v.length!=3)
		throw new Error("Erreur : `Science.vProdVect(["+u+"],["+v+"])`, les arguments doivent être des tableaux de longueur 3.");
	var p:Number = u[0]*v[0]+u[1]*v[1]+u[2]*v[2];
	return p;
	}
}