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CALCUL DE PI PAR L'ÉQUATION DE LEIBNIZ EN AS3


 Information sur la source

Note :
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Catégorie :ActionScripts Classé sous :Actionscript, PI, AS3, Mathématiques, Leibniz Niveau :Débutant Date de création :01/03/2009 Date de mise à jour :01/03/2009 22:28:48 Vu / téléchargé :3 259 / 168
Auteur : Clem_02

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 Description

Cliquez pour voir la capture en taille normale
Il fonctionne à l'aide d'un formule bien connu de Lebniz qui nous dit que pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13...
Une précision est demandée pour savoir combien de boucle le programme doit faire donc plus la précision est grande plus la valeur de PI sera proche. Rien qu'avec 5000 qui se calcul rapidement (instantané presque) nous avons la même valeur qu'une simple calculatrice ! A savoir 3,141592653...

Source

  • pi_reel_txt.text = String(Math.PI);
  • pi_reel_txt.text = String(Math.PI);
  • go_btn.addEventListener(MouseEvent.CLICK, getPI);
  • function getPI(event:MouseEvent):void
  • {
  • var precision:uint = uint(precision_txt.text);
  • var j:uint;
  • var h:uint;
  • var xpi:Number;
  • var ypi:Number;
  • var PI:Number;
  • xpi = 0;
  • ypi = 0;
  • j = 1;
  • h = 3;
  • for (var i:int = 0; precision != i; i++)
  • {
  • ypi += (1/j);
  • j += 4;
  • }
  • for (var g:int = 0; precision != g; g++)
  • {
  • xpi -= (1/h);
  • h += 4;
  • }
  • PI = 4*(ypi + xpi) + ((1/precision)/2);
  • result_txt.text = String(PI);
  • }
pi_reel_txt.text = String(Math.PI); 
pi_reel_txt.text = String(Math.PI); 
go_btn.addEventListener(MouseEvent.CLICK, getPI);
function getPI(event:MouseEvent):void
{
	var precision:uint = uint(precision_txt.text);
	var j:uint;
	var h:uint;
	var xpi:Number;
	var ypi:Number;
	var PI:Number;
	xpi = 0;
	ypi = 0;
	j = 1;
	h = 3;
	for (var i:int = 0; precision != i; i++)
	{
		ypi += (1/j);
		j += 4;
	}
	for (var g:int = 0; precision != g; g++)
	{
		xpi -= (1/h);
		h += 4;
	}
	PI = 4*(ypi + xpi) + ((1/precision)/2);
	result_txt.text = String(PI);
}

 Conclusion

Voilà mon but étant de recevoir toutes les bonnes ou mauvaises critiques !

 Fichier Zip

Les Membres Club peuvent télécharger directement un fichier contenu dans le zip sans télécharger le zip en entier !
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Télécharger le zip


 Historique

01 mars 2009 13:13:56 :
J'ai rajouté la source
01 mars 2009 19:18:09 :
J'ai suivi vos conseils...
01 mars 2009 22:28:48 :
Ré-optimisation du code

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Commentaires et avis

Commentaire de stefbuet le 01/03/2009 16:38:27

Salut,

un petit conseil : utilises des int dans tes grandes boucles au lieu de uint car ce dernier est plus lent. Tu gagnera donc en vitesse d'execution ;)

Stef.

Commentaire de stefbuet le 01/03/2009 17:01:34

Et aussi, le result_txt.text = String(PI); peut se mettre après ton if...else histoire de ne le mettre qu'une fois.

Stef.

Commentaire de pegase31 le 01/03/2009 18:42:12 administrateur CS

mise à part le listener du bouton, c'est de l'as2.
Utilisable par ceux qui ne connaissent pas l'as3.

Peg'

Commentaire de gremlins7 le 01/03/2009 19:34:42

Salut,
ça sert à quoi de calculer PI ? Si tu veut PI, ben...Math.PI.
Quand tu dis instantané, ça veut dire combien exactement ? Est-ce que c'est plus rapide que Math.PI qui est une constante? (j'en doute)

A+

Commentaire de Clem_02 le 01/03/2009 21:37:44

Bonjour GREMLINS7,
Évidemment que Math.PI est bien plus rapide. Le but de cette source est de montrer comment à l'aide d'algorithme simple on peut obtenir une valeur approchée de PI.
Il est donc évident que pour faire des calculs ou autre on utilise Math.PI et pas la valeur qu'on obtient à l'aide de ce programme.
Quand je dis instantané, ça signifie moins d'une seconde.

Commentaire de Bacterius le 05/03/2009 17:33:05

Cette formule m'a toujours fasciné.
Ne faisant pas de Flash, je ne peux pas tester, mais je dis qu'un algorithme de ce type et son implémentation sont toujours interessants (s'il sont bien implémentés).
Personnellement quand je dois travailler avec une valeur de Pi très précise je préfère de loin mon propre Pi à Math.Pi (eh oui pareil en Delphi). Math.Pi est assez imprécis pour certaines choses, autant le calculer une fois pour toutes, marquer les dizaines de chiffres après la virgule dans un fichier texte et déclarer en constante sur chaque application qui a besoin de Pi.

Cordialement, Bacterius !

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